Stosując wzór na potęgę liczby zespolonej, oblicz wartość wyrażenia [tex]i(1-i)^{14}[/tex]. Wynik podaj w postaci algebraicznej.

• Zadanie 13

Bohater uosobiający miłość do ojczyzny: Dedal

Cytat: "Trawiła go tęsknota za krajem ojczystym. Jedynym jego marzeniem było ujrzeć jeszcze raz Ateny, ukochane miasto rodzinne."

Bohater uosabiający fascynację chwilą: Ikar

Cytat: "Ikar upojony lotem nie myślał o przestrogach mądrego ojca. Niepomny na niebezpieczeństwo Ieciał coraz bliżej słońca, Iuż białe obłoki pozostały nisko w dole pod jego stopami. Nad nim drżało tylko szafirowe niebo i ogromne, złociste słońce."

• Zadanie 14

Nie leć za blisko słońca, bo jego żar roztopi wosk, ani za blisko morza, bo fale zmoczą skrzydła.

• Zadanie 15

Mit o Dedalu i Ikarze opowiada o odwiecznym marzeniu jakim jest latanie. Ludzie pragnęli unieść się w powietrze niczym ptaki i odkryć ich tajemnice. W prawdzie nie wykształciliśmy umiejętności latania, ale mamy dostępne sprzęty, które to umożliwiają. W obecnych czasach mamy możliwość latania samolotem, helikopterem czy paralotnią. Również możemy poczuć przysłowiowy wiatr we włosach skacząc ze spadochronem czy lecąc lotnią.

• Zadanie 16

Pamiętajmy o tym by kierować się radami osób bardziej doświadczonych od nas oraz pamiętali o konsekwencjach naszych poczynań. Lekkomyślność i zbyt duża pewność siebie może nas zabić.

• Zadanie 17

Numer źródła: 3

Uzasadnienie: Aby zdobyć dodatkowe informacje na temat wierzeń starożytnych Greków i Rzymian nie wybrałabym źródła numer trzy, ponieważ jest to jedyna pozycja, która najmniej by mi się przydała przy poszukiwaniu potrzebnych mi informacji. Zarówno pierwsze jak i drugie źródło wiążą się z tematem moich zainteresowań.

• Zadanie 18

czasownik: żył

przymiotnik: wielki

spójnik: i

rzeczownik: Dedal

przyimek: na

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191

202, 212, 222, 232, 242, 252, 262 282, 292

303, 313, 323, 333, 343, 353, 363, 373, 383, 393

404, 414, 424, 434, 444, 454, 464, 474, 484, 494

505 , 515, 525, 535, 545, 555, 565, 575, 585, 595

606, 616, 626, 636, 646, 656, 666, 676, 686, 696

707, 717, 727, 737, 747, 757, 767, 777, 787, 797

808 , 818, 828, 838, 848, 858, 868, 878, 888, 898

909 , 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999

Zasada zachowania energii, energia kinetyczna ruchu postępowego, energia potencjalna w polu grawitacyjnym.

Zad.1.

1. W chwili początkowej wagonik znajduje się na wysokości [tex]H=3R[/tex] nad ziemią. Zakładamy, że spoczywa, więc jego energia całkowita wynosi [tex]E^0=E_p^0 + E_k^0 = E_p^0 = 3mgR[/tex]
2. W najniższym punkcie pętli wagonik znajduje się na wysokości [tex]h_d=0[/tex], stąd jego energia wynosi:[tex]E^1 = E^1_p + E^1_k = E^1_k = \frac{1}{2} m (v_d)^2[/tex]zaś z zasady zachowania energii mamy:[tex]E^0 = E^1 =E^1_k = \frac{1}{2} mv_d^2= 3mgR[/tex]stąd prędkość w najniższym punkcie pętli ("na dole"):[tex]v_d = \sqrt{6gR}[/tex]
3. W najwyższym punkcie pętli wagonik znajduje się na wysokości [tex]h_g = 2R[/tex], stąd jego energia wynosi:[tex]E^2 = E^2_p + E^2_k = 2mgR + \frac{1}{2} m (v_g)^2[/tex]zaś z zasady zachowania energii mamy:[tex]E^0 = E^2 = 2mgR + \frac{1}{2} m(v_g)^2= 3mgR[/tex]stąd prędkość w najwyższym punkcie pętli ("na górze"):[tex]v_g = \sqrt{2gR}[/tex]

Zad.2.

(a) Wektory sił zostały zaznaczone na rysunku poniżej:

• (niebieska) siła elektrostatyczna między płytą dodatnio naładowaną i dodatnio naładowaną piłeczką: [tex]\vec{F_e^+}[/tex]
• (czerwona) siła elektrostatyczna między płytą ujemnie naładowaną i dodatnio naładowaną piłeczką: [tex]\vec{F_e^-}[/tex]
• (zielona) siła ciężkości piłeczki w polu grawitacyjnym: [tex]\vec{Q}[/tex]
• (pomarańczowa) siła napięcia nici: [tex]\vec{N}[/tex]
• dodatkowo na rysunku zaznaczono kolorem fioletowym kąt wychylenia piłeczki względem pionu.

(b) Musimy zbadać równowagę sił.

1. Ponieważ piłeczka znajduje się w równowadze możemy zapisać wektorowo warunek na równowagę sił:[tex]\vec{F_e^+}+\vec{F_e^-}+\vec{Q}+\vec{N} =0[/tex]
2. Następnie (wiedząc, że kąt wychylenia wynosi [tex]45^\circ[/tex]) możemy zapisać równowagę sił składowych pionowych i poziomych (już skalarnie): [tex]*[/tex] w pionie: [tex]Q = N \cos 45^\circ[/tex] [tex]*[/tex] w poziomie: [tex]F_e^++F_e^-= N \sin 45^\circ[/tex]
3. Stąd, wiedząc, że:[tex]\sin 45^\circ = \cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt2}[/tex]dostajemy:[tex]Q = F_e^+ + F_e^- = F_e[/tex]
4. Z treści znamy masę piłeczki: [tex]m = 5[g][/tex]. Zakładając dodatkowo, że przyspieszenie grawitacyjne wynosi [tex]g=10 [ \frac{m}{s^2}][/tex], dostajemy wartość siły elektrostatycznej:[tex]F_e = Q = mg = 50[N][/tex]

Warto pamiętać, że wzór na energię potencjalną ciężkości w polu grawitacyjnym w przybliżeniu stałego natężenia pola opisuje wzór:[tex]E_p = mgh[/tex]wiążący masę ciała, przyspieszenie grawitacyjne i względną wysokość, na jakiej znajduje się ciało.

#SPJ1

Niechęć, wrogość, pogarda wobec Żydów. Jednym z przykładow takich zachowań jest ideologia nazistowska, która swój renesans przeżywała podczas panowania Adolfa Hitlera, w III Rzeszy.