Sprawdź, czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi. Podaj konieczne założenia ( Podpunkt b oraz podpunkt c )
-
Temat:
Matematyka -
Autor:
ramírez79 -
Utworzono:
1 rok temu
Odpowiedzi 1
W obu przypadkach korzystamy z tzw. jedynki trygonometrycznej:
[tex]sin^{2}\alpha + cos^{2}\alpha = 1 \ \ \rightarrow \ \ sin^{2}\alpha = 1 - cos^{2}\alpha \ \ \rightarrow \ \ 1-sin^{2}\alpha = cos^{2}\alpha[/tex]
[tex]b)\\\\L = cos^{2}\alpha - sin^{2}\alpha = cos^{2}\alpha - (1-cos^{2}\alpha) = cos^{2}\alpha -1+cos^{2}\alpha = 2cos^{2}\alpha - 1\\\\P = 2cos^{2}\alpha - 1\\\\\underline{L = P}[/tex]
[tex]c)\\\\L = sin\alpha\cdot(\frac{1}{sin\alpha}-sin\alpha) = sin\alpha\cdot(\frac{1-sin^{2}\alpha}{sin\alpha}) = sin\alpha\cdot\frac{cos^{2}\alpha}{sin\alpha} = cos^{2}\alpha\\\\P = cos^{2}\alpha\\\\\underline{L = P}[/tex]
[tex]Zal:\\sin\alpha \neq 0, \ czyli \ \alpha \neq k\pi \ i \ k \in C[/tex]
-
Autor:
honey pieni3h
-
Oceń odpowiedź:
10