cztery liczby 2,3 , a , 8 tworzace zestaw danych sa uporzadkowane rosnaco . mediana tego zestawu czterech danych jest równa medianie zestawu pieciu danych 5,3,6,8,2 ile wynosi a

Odpowiedź:

zamiana jednostek prędkości:

[tex]v=18\frac{km}{h} =18\frac{1000m}{3600s} =5\frac{m}{s}[/tex]

wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyśpieszonym:

[tex]s=vt+\frac{at^2}{2}[/tex]

jako, że przyśpieszeniem jest grawitacja to a zamieniamy na g,

jako, że siła grawitacji przeciwdziała ruchowi piłki to znak + zamieniamy na -

w naszym przypadku droga s to tak naprawdę wysokość h

a więc:

[tex]h=v_0t-\frac{gt^2}{2}[/tex]

prędkość w ruchu jednostajnie przyśpieszonym:

[tex]v=at[/tex]

wyznaczając t:

[tex]t=\frac{v}{a}[/tex] - jest to czas lotu w górę, po tym czasie ciało osiągnie maksymalną wysokość

podstawiając do wyznaczonego wzoru na h:

[tex]h=v_0*\frac{v_0}{g}-\frac{g(\frac{v_0}{g})^2 }{2} \\h=\frac{v_0^2}{g}-\frac{\frac{v_0^2}{g} }{2}\\h=\frac{v_0^2}{g}-\frac{v_0^2}{2g} \\h=\frac{v_0^2}{2g}[/tex]

podstawiając dane:

[tex]h=\frac{5^2}{2*9,81} \approx 1,27 m[/tex]

v=18 km/h = [tex]18*\frac{1000 \ m}{3600 \ s}=5 \ \frac{m}{s}[/tex]

W rzucie pionowym do góry energia kinetyczna zamieniana jest w potencjalną wysokości, czyli

[tex]E_k=E_p\\ \\\frac{mv^2}{2}=mgh\\ \\mv^2=2mgh\\ \\h=\frac{v^2}{2g}=\frac{(5 \ [\frac{m}{s} ])^2}{2*10 \ [\frac{m}{s^2}]}=1,25 \ m[/tex]

Osiemnastokąt foremny można podzielić na 18 przystających trójkątów równoramiennym, w których ramiona mają długość R (promień okręgu opisanego), a kąt między ramionami ma miarę [tex]360^\circ:18=20^\circ[/tex]

Zatem pole osiemnastokąta można obliczyć jako 18 razy pole jednego z trójkątów, więc

[tex]P=18*\frac{1}{2}*R*R*sin20^\circ=9R^2*sin20^\circ\\[/tex]

Stąd

[tex]P=9R^2*sin20^\circ|:9sin20^\circ\\R^2=\frac{P}{9sin20^\circ}\\R=\sqrt{\frac{P}{9sin20^\circ}}[/tex]

Podstawiamy dane:

[tex]R\approx\sqrt{\frac{46}{9*0,342}}\approx4[cm][/tex]

Adam Mickiewicz ,,Świtezianka"

• Jaka jest wiedza narratora o świecie przedstawionym?

Narrator w balladzie „Świtezianka” jest obserwatorem zdarzenia, który wie tyle o świecie przedstawionym, co sam zaobserwuje. Ma wiedzę ograniczoną, mniejszą nawet od bohaterów, bo nie zna ich myśli, planów i motywacji – wszystko wnioskuje na podstawie obserwacji.

Już początek ballady o tym świadczy, gdy padają pytania osoby, która zauważyła parę nad brzegiem jeziora: „Jakiż to chłopiec piękny i młody?/ Jaka to obok dziewica?” i domysły: „Pewnie kochankiem jest tej dziewczyny, /Pewnie to jego kochanka.”, bo narrator nie pierwszy raz widział tam tę parę: „Każdą noc prawie, o jednej porze, Pod tym się widzą modrzewiem.” ale zna tylko chłopca: „Młody jest strzelcem w tutejszym borze;”, o dziewczynie nic nie wie: „Kto jest dziewczyna? ja nie wiem.”

• W jaki sposób opowiada o zachowaniu bohaterów?

O zachowaniu bohaterów opowiada z pozycji obserwatora, kogoś kto nie wniknął w serce i myśli bohaterów, ale przekazuje to, co zaobserwował przyglądając się scenie. Przytacza dosłowne słowa bohaterów.

Można nawet się pokusić o stwierdzenie, że nie dowierza temu, co się stało, ponieważ w końcowej strofie, mimo że był świadkiem zdarzeń, mówi nadal, że zna tożsamość jedynie chłopca: „Któż jest młodzieniec? Strzelcem był w borze. /A kto dziewczyna? Ja nie wiem.”

• Jaki jest jego stosunek do opowiadanej historii?

Stosunek do opowiadanej historii nie jest neutralny – jest to relacja, ale wyczuwamy niepewność i zdziwienie. Narrator opowiadając historię, przytacza słowa bohaterów dosłownie, bez interpretacji, ale sposób opowieści, sugeruje, że przeżywa to, co widzi (opisy przyrody, która żywo reaguje na wszystkie zdarzenia).

• O czym to świadczy?

Taki sposób narracji świadczy o tym, że Mickiewicz chciał pokazać wierzenia i obyczaje ludności takimi, jakie były - pełne tajemniczości i niesamowitości, gdzie magia miesza się z rzeczywistością.

Widoczne jest to w sposobie opisania przyrody, której reakcje wyraźnie współgrają ze zdarzeniami - widzimy, że nie jest to wszystko, co się dzieje takie obojętne dla narratora.

Czytając balladę, mam wrażenie, że opowiada ją jeden z mieszkańców wioski, który widywał parę wcześniej i był świadkiem zdarzenia, jakie się rozegrało tej jednej nocy. I teraz w swoim sercu musi rozstrzygnąć wszelkie pytania, jakie narodziły się w związku z tym, co zobaczył.

Na początek znajdźmy związek między [tex]a_1[/tex] i [tex]r[/tex] w ciągu arytmetycznym.

[tex]S_7=14\\\frac{2a_1+(7-1)r}{2}*7=14\text{ }|:7\\\frac{2a_1+6r}{2}=2\\a_1+3r=2\\a_1=2-3r[/tex]

Stąd

[tex]a_4=a_1+3r=2-3r+3r=2\\a_5=a_1+4r=2-3r+4r=2+r\\a_{11}=a_1+10r=2-3r+10r=2+7r[/tex]

Wyrazy [tex]a_4[/tex], [tex]a_5[/tex], [tex]a_{11}[/tex] tworzą ciąg geometryczny, więc z tw. o sąsiadach

[tex]a^2_5=a_4*a_{11}\\(2+r)^2=2*(2+7r)\\4+4r+r^2=4+14r\\r^2-10r=0\\r(r-10)=0\\r=0\vee r=10[/tex]

Ale ciąg arytmetyczny jest rosnący, więc odrzucamy [tex]r=0[/tex].

Ostatecznie

[tex]r=10\\a_1=2-3*10=2-30=-28[/tex]

Zatem n-ty wyraz ciąg ma postać

[tex]a_n=a_1+(n-1)*r\\a_n=-28+(n-1)*10=-28+10n-10=10n-38[/tex]