wzory arytmetyczne, zadanie w załączniku
-
Temat:
Matematyka -
Autor:
luna57 -
Utworzono:
1 rok temu
Odpowiedzi 1
Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{a_n=3n-8}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wzór na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego:
[tex]a_n=a_1+(n-1)\cdot r[/tex]
Mamy ciąg:
[tex]-5,\ -2,\ 1,\ 4,\ ...[/tex]
stąd
[tex]a_1=-5[/tex]
obliczamy różnicę r odejmując od dowolnego następującego wyrazu wyraz poprzedni:
[tex]r=a_2-a_1=a_3-a_2=a_4-a_3=...[/tex]
Weźmiemy pierwsze dwa wyrazy:
[tex]a_1=-5;\ a_2=-2\\\\r=-2-(-5)=-2+5=3[/tex]
Podstawiamy pod wzór na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego:
[tex]a_n=-5+(n-1)\cdot3=-5+3n-3=3n-8[/tex]
-
Autor:
pyschojx7y
-
Oceń odpowiedź:
13
Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!
Other related questions that may help you
-
Autor:
aaron9
-
Autor:
quinnashley
-
Oceń odpowiedź:
2
-
Autor:
bebe73
Odpowiedź:
Zad. 8 w załączniku
4 4/5 = 7 * 24/5 = 168/5 = 33 3/5
W ciągu tygodnia koń Gniadek zjada
33 i 3/5 kg owsa.
-
Autor:
simbass6e
-
Oceń odpowiedź:
9
-
Autor:
vinny
-
Autor:
romeomthx
-
Oceń odpowiedź:
11
Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{r=\dfrac{25}{6}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Patrz rysunek w załączniku.
Z twierdzenia Pitagorasa mamy:
[tex](r-3)^2+4^2=r^2[/tex]
skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia
[tex](a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/tex]
[tex]r^2-2\cdot r\cdot3+3^2+16=r^2\qquad|-r^2\\\\-6r+9+16=0\\\\-6r=25\qquad|-25\\\\-6r=-25\qquad|:(-6)\\\\\boxed{r=\dfrac{25}{6}}[/tex]
-
Autor:
armanidbcr
-
Oceń odpowiedź:
7
