Oblicz promień koła o środku w punkcie S.

Odpowiedź:

Zad. 8 w załączniku

4 4/5 = 7 * 24/5 = 168/5 = 33 3/5

W ciągu tygodnia koń Gniadek zjada

33 i 3/5 kg owsa.

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{a_n=3n-8}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wzór na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego:

[tex]a_n=a_1+(n-1)\cdot r[/tex]

Mamy ciąg:

[tex]-5,\ -2,\ 1,\ 4,\ ...[/tex]

stąd

[tex]a_1=-5[/tex]

obliczamy różnicę r odejmując od dowolnego następującego wyrazu wyraz poprzedni:

[tex]r=a_2-a_1=a_3-a_2=a_4-a_3=...[/tex]

Weźmiemy pierwsze dwa wyrazy:

[tex]a_1=-5;\ a_2=-2\\\\r=-2-(-5)=-2+5=3[/tex]

Podstawiamy pod wzór na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego:

[tex]a_n=-5+(n-1)\cdot3=-5+3n-3=3n-8[/tex]

Odpowiedź:

MMCDI=2401

3847-1806=2041

MMMDCCCXLVII=3847

MDCCCVI=1806

5,25min=325sek

1min=60sek

5min=60sek*5=300sek

1,6h=1h 36min=96min

1,2m=120cm

132 500mm=1325dm

0,96km=960m

12 000g=12kg

315g=31,5dag

3150mg=3,15g

2,41kg=241dag

0,875/24=21h

doba=24h

0,875=7/8

7/8*3=21/24

11,5min=690sek

1min=60sek

10min=600sek

0,5min=30sek

600+60+30=690

0,37dm=37mm

1dm=100mm

0,5dm=50mm

0,37=37mm

0,05t=5000dag

1t=1000kg=100000dag

0,5t=500kg=50000dag

0,05t=50kg=5000dag

0,0005t=500g

0,05t=5000dag=50000g

0,0005t=50dag=500g

W skalach ci nie pomogę, bo średnio umiem.

Jak czegoś nie rozumiesz polecam obejrzeć Tomasza Gwiazdę na yt.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Liczby rzymskie: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, M=1000

Jednostki masy: 1kg=100dag=1000g, 1t=1000kg, 1dag=10g

Jednostki długości: 1km=1000m, 1m=10dm=100cm=1000mm

Jednostki czasu: 1h=60min, 1min=60sek, 60min=3600sek, doba=24h

Odpowiedź:

Rysunki w załącznikach

Wyjaśnienie:

Generalnie dodawanie i odejmowanie wektorów wykonuje się w ten sposób, że bierze się wektor jeden, rysuje się go wzdłuż osi liczbowej (u mnie nazwanej X). Wektor ma kierunek, zwrot (grot strzałki) i długość i wszystko to jest istotne. Drugi wektor bierze się tak samo i przykłada w to samo miejsce, tzn. punkt początku jednego i drugiego wektora powinien być wspólny (tutaj w zadaniu wektory mają ten sam kierunek, są wzdłuż tej samej osi... ale generalnie tak nie musi być... jednak zasada pozostanie taka sama - oba wektory przenosimy tak, by zaczynały się w tym samym punkcie).

Dodawanie jest przemienne, więc wynik a+b oraz b+a będzie taki sam - będzie nim wektor mający długość będącą sumą jednego i drugiego wektora (u nas 1+3 = 3+1 = 4). Kierunek w tym przypadku jest ten sam, więc i wektor będący sumą będzie miał ten sam.

Odejmowanie nie jest przemienne. Ale trzeba zapamiętać, że odejmowanie to dodawania odwrotności (i w "zwykłym" odejmowaniu też tak jest, np. 2-1 = 2+ (-1) = 1, prawda?). Odwrotny wektor ma wszystko takie same, ale strzałka jest w drugą stronę. Dodawać już umiemy, stosujemy te same reguły co w dodawaniu, tylko, że pamiętamy, że trzeba odwrócić strzałkę. Wynik odejmowania zależy od tego, który wektor jest dłuższy - ten "narzuca" kierunek wektora wypadkowego, czyli tego będącego różnicą.

Jeśli chodzi o wartości długości wektorów z punktu c i d, to:

c) a-b=1-3=-2 (minus oznacza, że zwrot strzałki będzie przeciwnie niż oś liczbowa, X)

d) b-a = 3-1 = 2 (plus, więc zwrot będzie w stronę skierowania osi).

Wydawać się to może głupie, ale ma ważne znaczenie gdy rysujemy diagram sił, np. chcemy wiedzieć, w którą stronę poruszy się kulka, na którą działają różne siły z różnych stron - poruszy się w tę stronę, w którą wyjdzie nam suma tych wszystkich wektorów sił. Stosujemy wtedy te zasady jak wyżej.