Ile boków ma wielokąt foremny, jeśli miara jego kąta wewnętrznego jest większa od 153 , ale mniejsza od ∘ 156 ?.

Odpowiedzi 1

Odpowiedź:

Ponieważ kąt wielokąta foremnego zawiera się między 153° , a 156° ,więc są to katy 154° lub 155°

Wzór na miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego

[(n - 2) * 180°]/n ,gdzie n -ilość wierzchołków

[(n - 2) * 180°]/n = 154°

(n - 2) * 180° = 154° * n

180° * n - 360° = 154° * n

180° * n - 154° * n = 360°

n(180° - 154°) = 360°

n = 360°/(180° - 154°) = 360°/26° ≈ 13,85

Ponieważ n musi być liczbą naturalną większą od 2 , więc 154° nie może być miarą kąta wewnętrznego wielokąta foremnego

[(n - 2) * 180°]/n = 155°

(n -2) * 180° = 155° * n

180° * n - 360° = 155° * n

180° * n - 155° * n = 360°

n(180° - 155°) = 360°

n = 360°/(180° - 155°) = 360°/25° = 14,4

Ponieważ obliczone  13,85 < n < 14,4

Ponieważ n musi być liczbą naturalną większą od 2 , więc 155° nie może być miarą kąta wewnętrznego wielokąta foremnego

Ponieważ obliczone  13,85 < n < 14,4 , więc sprawdzamy , ile stopni ma miara kąta wewnętrznego 14 kąta foremnego

(14 - 2) * 180°/14 = 12 * 180°/14 = 6 * 180°/7 = 1080°/7 ≈ 154,29°

Odp: 14 - sto kąt foremny spełnia warunki zadania  

Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!

Can't find the answer?

Zaloguj się z Google

lub

Zapomniałeś(aś) hasła?

Nie mam jeszcze konta, ale chcę je założyć Zarejestruj się

Wybierz język i region
How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years