72. Zaznacz na osi liczbowej zbiór liczb spełniających podany warunek: a) x>-4 b) x < 7 c) x>2 73. ​.

a)

[tex]\left \{ {{y=x^2-3} \atop {y=-x^2+4x-3}} \right. \\x^2-3=-x^2+4x-3\\x^2+x^2-4x-3+3=0\\2x^2-4x=0\\\Delta=(-4)^2-4*2*0=16\\\sqrt{\Delta}=4\\x_1=\frac{4-4}{4}=0\\x_2=\frac{4+4}4=\frac{8}4=2\\y_1=0^2-3=-3\\y_2=2^2-3=4-3=1\\\\\text{Rozwiazaniem ukladu rownan sa punkty: }\\(0, -3), (2, 1)[/tex]

b)

[tex]\left \{ {{y=-\frac12x^2+2} \atop {y=\frac12x^2-2x+2} \right. \\-\frac12x^2+2=\frac12x^2-2x+2\\-\frac12x^2-\frac12x^2+2x+2-2=0\\-x^2+2x=0\\\Delta=2^2-4*(-1)*0=4\\\sqrt{\Delta}=2\\x_1=\frac{-2-2}{-2}=\frac{-4}{-2}=2\\x_2=\frac{-2+2}{-2}=0\\\\y_1=-\frac12*2^2+2=-\frac12*4+2=-2+2=0\\y_2=-\frac12*0^2+2=2\\\\\text{Rozwiazaniem ukladu rownan sa punkty: }\\(2, 0), (0, 2)[/tex]

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

a)  7 x 1000 + 8 x 100 + 5 x 10 + 6 x 1 = 7000 + 800 + 50 + 6 = 7856

b) 6x10000+5x1000+4x10 = 60000 + 5000 + 40 = 65040

c) 5x1000000+9x100000+4x100+5x1 = 5000000 + 900000 + 400 + 5 =

= 5900405

d) 2x100000+8x10000+7x100+2x10​ = 200000 + 80000 + 700 + 20 =

= 280720

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

a) 7x1 000+8x100+5x10+6x1=7000+800+50+6=7 856

b) 6x10 000+5x1 000+4x10=60 000+5 000+40=65 040

c) 5x1 000 000+9x100 000+4x100+5x1=5 000 000 +900 000+400+5=5 900 405

d) 2x100 000+8x10 000+7x100+2x10=200 000 +80 000 +700+20=280 720

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

w - przyimek

ogrodzie- rzeczownik, Msc, l.poj., r. m.

mojej - zaimek, D, l.poj., r.ż.

babci -rzeczownik, D, l.poj., r.ż.

zakwitły- czasownik, 3 o., l.mn., r. nmo., cz. przeszły dk

pierwsze- liczebnik, M, l.poj.mn., r. nmo.

kolorowe- przymiotnik, M, l.mn., r. nmo.

tulipany- rzeczownik, M, l.mn., r. nmo.

i -spójnik

róże -rzeczownik, M, l.mn., r. nmo.

Odpowiedź:

a = IABI = 18 [j]

b = IBCI = 20 [j]

c = IACI = 34 [j]

[j] - znaczy właściwa jednostka

Do obliczenia pola trójkąta zastosujemy wzór Herona

P = √[p(p - a)(p - b)(p - c)] , gdzie p = (a + b + c)/2

p = (a + b + c)/2 = ( 18 + 20 + 34)/2 = 72/2 = 36 [-j]

P = √[p(p - a)(p - b)(p - c)] = √[36(36 - 18)(36 - 20)(36 - 34)] =

= √(36 * 18 * 16 * 2) = √20736 = 144 [j]

P - pole trójkąta = 1/2 * a * h , gdzie h jest wysokością opuszczoną na podstawę "a" z wierzchołka C

144 = ah/2

ah = 144 * 2 = 288

h = 288 : a = 288 : 18 = 16 [j]

Odp: Wysokość opuszczona z wierzchołka C mas długość 16 [j]

Rysunek w załączniku