Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie ma tylko jedno rozwiązanie b) (x + 3)(x² + (m + 3)x + m²) = 0.

Odpowiedzi 1

Odpowiedź:

b)  ( x +3)*( x² + ( m +3) x + m²) = 0

Musi być  x + 3 = 0    i    ( x² + ( m + 3) x + m²)  ≠ 0

czyli

x = - 3                        a = 1    - ramiona paraboli są skierowane do góry

                               aby parabola nie miała punktów wspólnych z osią OX

                                   Δ  musi być  ujemna ( brak miejsc zerowych )

Δ = ( m + 3)² - 4*1*m² = m² + 6 m + 9 - 4 m² = -3 m² + 6 m + 9 < 0

Δm = 36  - 4*(-3)*9 = 36 + 108 = 144

[tex]\sqrt{144} = 12[/tex]

[tex]m_1 = \frac{-6 + 12}{2*(-3)} =[/tex] - 1                       [tex]m_2 = \frac{-6 -12}{-6} = 3[/tex]

więc  

Δ < 0   ⇔ m ∈ ( -∞, -1 ) ∪ ( 3, +∞)

================================

Szczegółowe wyjaśnienie:

Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!

Can't find the answer?

Zaloguj się z Google

lub

Zapomniałeś(aś) hasła?

Nie mam jeszcze konta, ale chcę je założyć Zarejestruj się

Wybierz język i region
How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years