Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[Nasze działania, przekształcenia mają zmierzać do tego, by po lewej stronie równania pozostała tylko sama ta zmienna, którą mamy wyznaczyć]
a)
z + 3sin w = 1/k ---> wyznacz z, k
z; z = 1/k - 3sin w
k; 1/k = z + 3sin w /•k to 1 = k(z + 3sin w) to
k(z + 3sin w) = 1 /:(z + 3sin w) to k = 1/(z + 3sin w)
II metoda:
z + 3sin w = 1/k to 1/k = z + 3sin w
[zapiszemy ostatnie równanie w postaci odwrotności wyrażeń po lewej i prawej strony równania]: to
k = 1/(z + 3sin w)
b)
s + 9t = 1/(s - w) ---> wyznacz t, w
t; 9t = 1/(s - w) - s /:9 to t = 1/[9(s - w)] - s/9
w; s + 9t = 1/(s - w) to 1/(s - w) = s + 9t to (s - w)/1 = 1/(s + 9t)
to s - w = 1/(s + 9t) to - w = 1/(s + 9t) - s /•(-1) to
w = s - 1/(s + 9t)
c)
3r/(2p + 1) = 7a/(4 - z) ---> wyznacz p, z
p; [zapiszemy to równanie w postaci odwrotności tych ułamków]:
(2p + 1)/3r = (4 - z)/7a to 2p/3r + 1/3r = (4 - z)/7a to
2p/3r = (4 - z)/7a - 1/3r /•3r/2 to
p = 3r(4 - z)/14a - 1/2
z; 3r/(2p + 1) = 7a/(4 - z) to 7a/(4 - z) = 3r/(2p + 1)
[odwrotność ułamków]: to (4 - z)/7a = (2p + 1)/3rm to
4/7a - z/7a = (2p + 1)/3rm to - z/7a = (2p + 1)/3rm - 4/7a /•(-7a)
to z = 4 - 7a(2p + 1)/3rm
d)
2n/p - u = z/(m + 4) + h ---> wyznacz p, m
p; 2n/p = z/(m + 4) + h + u, to [odwrotność ułamków]: to
p/2n = 1/[z/(m + 4) + h + u] /•2n to p = 2n/[z/(m + 4) + h + u]
m; 2n/p - u = z/(m + 4) + h to z/(m + 4) + h = 2n/p - u to
z/(m + 4) = 2n/p - u - h to
[odwrotność ułamków]: to (m + 4)/z = 1/[2n/p - u - h] /•z to
(m + 4) = z/[2n/p - u - h] to m = z/[2n/p - u - h] - 4