1. Rzucamy dwukrotnie kostką sześcienną. Podaj przestrzeń zdarzeń elementarnych oraz jej moc. Wypisz elementy sprzyjające zdarzeniom oraz ich moc:

a)A-suma wyrzuconych oczek jest mniejsza lub równa 5 b)B-iloczyn wyrzuconych oczek jest pierwsząc)róznica wyrzuconych liczb wynosi 4 Jesli można bardzo proszę o krótkie wyjaśnienie tych zadań :)Z góry dziękuje :) 

.

W załączniku jest screen z książki "Chemia organiczna" Johna McMurry, tom 4, strona 786.

Nie ma w tym tekście oraz nawet w tabeli konkretnie odwołania do kwasów dikarboksylowych, ale jeżeli zapiszemy sobie reakcję dysocjacji kwasu szczawiowego:

HOOC - COOH ----> HCOO - COO^- + H^+

W jej wyniku otrzymujemy kwas, którego właściwości kwasowe są słabsze, ponieważ jak jest napisane w książce, grupy dostarczające elektrony, a taką grupą bez wątpienia jest anion COO^- , destabilizują strukturę anionu karboksylanowego, zmniejszając jego kwasowość.

Hi, Alexander!Ich bin mit meinen Eltern auf einem Ausflug in Berlin. Wir sind da mit dem Auto angekommen und wir wohnen in einem Hotel. Das Wetter spielt mit. Berlin ist eine tolle Stadt mit vielen prachtvollen Sehenswürdigkeiten. Wir haben schon den Berliner Dom am Lustgarten auf der Museuminsel auf der Spree, das Brandenburger Tor und den Fernsehturm am Alexanderplatz gesehen. Den größten Eindruck hat bei mir der Berliner Dom mit seiner riesengroßen Kuppel  hinterlassen. Schon von weit her konnte man die Kuppel in der Sonne glänzen sehen. Morgen geht's wieder los!Am Samstag kommen wir zurück nach Hause. Schöne Grüße!Leon

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{\int F(x)=\dfrac{1}{4}\ln(x+8)-\dfrac{1}{4}\ln(x+4)+C}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]\int\left(-x^2-12x-32\right)^{-1}dx=-\int(x^2+12x+32)^{-1}dx=-\int\dfrac{dx}{x^2+12x+32}[/tex]

Rozkładamy trójmian kwadratowy na czynniki:

[tex]x^2+12x+32=x^2+4x+8x+32=x(x+4)+8(x+4)=(x+4)(x+8)[/tex]

Otrzymujemy postać:

[tex]=\int\dfrac{dx}{(x+4)(x+8)}[/tex]

Rozkładamy teraz na sumę ułamków prostych:

[tex]\dfrac{A}{x+4}+\dfrac{B}{x+8}=\dfrac{1}{(x+4)(x+8)}\\\\\dfrac{A(x+8)+B(x+4)}{(x+4)(x+8)}=\dfrac{1}{(x+4)(x+8)}\Rightarrow A(x+8)+B(x+4)=1\\\\Ax+8A+Bx+4B=1\\\\(A+B)x+(8A+4B)=1\\\\(A+B)x+(8A+4B)=0x+1\Rightarrow A+B=0\ \wedge\ 8A+4B=1[/tex]

Z pierwszego równania mamy

[tex]A=-B[/tex]

Podstawiamy do równania drugiego:

[tex]8\cdot(-B)+4B=1\\-8B+4B=1\\-4B=1\qquad|:(-4)\\\huge\boxed{B=-\dfrac{1}{4}}[/tex]

podstawiamy do równania pierwszego:

[tex]\huge\boxed{A=\dfrac{1}{4}}[/tex]

Zatem mamy:

[tex]=-\int\left(\dfrac{\frac{1}{4}}{x+4}+\dfrac{-\frac{1}{4}}{x+8}\right)dx=-\dfrac{1}{4}\int\left(\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+8}\right)dx\\\\=-\dfrac{1}{4}\bigg(\int\dfrac{dx}{x+4}-\int\dfrac{dx}{x+8}\bigg)=-\dfrac{1}{4}\left[\ln(x+4)-\ln(x+8)\right]\\\\=\huge\boxed{\dfrac{1}{4}\ln(x+8)-\dfrac{1}{4}\ln(x+4)+C}[/tex]

Cześć!

Odpowiedź:

Ćwiczenie 3.

Demokratyczna zasada państwa prawa polega na tym, że

C. najwyższy akt prawny – konstytucja – reguluje funkcjonowanie państwa i organów władzy.

Konstytucyjna zasada republikańskiej formy rządów oznacza, że

C. wybrane przez obywateli organy (Prezydent RP, parlament) pełnią swoje funkcje przez określony czas.

Wyjaśnienie:

• W pytaniu nr 1.:

A. odnosi się do zasady suwerenności narodu

B. odnosi się do zasady demokratycznego państwa prawnego

D. odnosi się do zasady trójpodziału władzy

• W pytaniu nr 2.:

A. odnosi się do zasady pluralizmu politycznego

B. odnosi się do zasady suwerenności narodu

D. odnosi się do praw jakie przysługują każdemu człowiekowi