Witam, czy będzie w stanie ktoś pomóc ?

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zastosujemy kryterium d'ALEMBERTA zbieżności szeregów:

Jeżeli w szeregu, (suma szeregu) ∑ o wyrazach dodatnich,

stosunek dowolnego wyrazu  U(n + 1)   do poprzedzającego wyrazu  Un

jest mniejszy od  1,   U(n + 1)/Un < 1,    to szereg jest zbieżny,

jeżeli  U(n + 1)/Un > 1,  to szereg jest rozbieżny,

jeżeli  U(n + 1)/Un = 1,  to przypadek jest wątpliwy - wtedy badamy

szereg innymi metodami,

gdzie   Un, U(n + 1)  oznacza U  ze znaczkiem  n,  (n + 1).

a)

∑ (n = 0 do ∞)  n!/100^{n}     to  

∞,     U(n+1) = (n + 1)!/100^{n + 1}       to

U(n + 1)/Un = [(n + 1)!/100^{n + 1}]/[ n!/100^{n}] =

[główną kreskę ułamkową  / = znak dzielenia  " / = : " zastąpimy znakiem mnożenia • przez odwrotność ułamka],    to    

= [(n + 1)!/100^{n + 1}]•[100^{n}/n!] =

[zastosujemymy działanie z definicji silni:                                                    n! = 1•2•3, ..., •n,   (n + 1)! = 1•2•3, ..., •n•(n + 1)  to  (n + 1)! = n!(n + 1)]    to  

=[n!(n + 1)/100^{n + 1}]•[100^{n}/n!] =

[przy mnożeniu liczb potęgowanych wykładniki potęg dodajemy"    to

100^{n + 1} = 100^{n}•100¹ = 100•100^{n}],     to

= [n!(n + 1)/100•100^{n}]•[100^{n}/n!] =

[Teraz upraszcza się, licznik ułamka z mianownikiem ułamka:                  n!   i   100^{n}]       to

= [(n + 1)/100] > 1      bo   lim (n → ∞) (n + 1)/100 = ∞ > 1  

to: Odpowiedź:

Szereg   ∑ (n = 0 do ∞)  n!/100^{n}    jest rozbieżny.

Odpowiedź:

[tex]\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{2n^3-4n-1}{6n+3n^2-n^3}=-2[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{2n^3-4n-1}{6n+3n^2-n^3}=\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{n^3(2-\frac{4}{n^2}-\frac{1}{n^3})}{n^3(\frac{6}{n^2}+\frac{3}{n}-1)}=\\\\\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{2-\frac{4}{n^2}-\frac{1}{n^3}}{\frac{6}{n^2}+\frac{3}{n}-1}=\dfrac{2-0-0}{0+0-1}=\dfrac{2}{-1}=\boxed{-2}[/tex]

Odpowiedź:

a) 426 / 5 = 85 r. 1

426 / 5 = 85,2

85,2 - 85 = 0,2

0,2 * 5 = 1

b) 1277 / 14 = 91 r. 3

1277 / 14 = 91,214

91 * 14 = 1274

1277 - 1274 = 3

c) 5326 / 43​ = 123 r. 37

5326 / 43 =123,86

123 * 43 = 5289

5326 - 5289 = 37

Odpowiedzi są w załączniku :)

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

Artykuł to pojęcie wieloznaczne. Może oznaczać tekst, produkt, jakiś punkt ustawy.

Artykuł publicystyczny to tekst publikowany w prasie, radiu czy internecie. Dzieli się na szereg gatunków: artykuł , reportaż, felieton, rozprawa, traktat.