Szczegółowe wyjaśnienie:
I. Podstawą jest trójkąt równoboczny o boku 2.
Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta równobocznego [tex]P=\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex] o boku [tex]a[/tex]
i obliczamy pole podstawy graniastosłupa Pp
[tex]a=2cm[/tex]
[tex]Pp =\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4} =\frac{2^{2} \sqrt{3} }{4} =\frac{4\sqrt{3} }{4} =\sqrt{3}[/tex]
[tex]Pp=\sqrt{3} cm^{2}[/tex]
II.Jeżeli wszystkie ściany boczne są kwadratami, to długość boku tych kwadratów również wynosi 2 cm.
Korzystamy ze wzoru na pole kwadratu [tex]P=a^{2}[/tex] o boku [tex]a[/tex]
i obliczamy pole jednej ściany Ps
[tex]a=2cm[/tex]
[tex]Ps=a^{2} =2^{2} =4[/tex]
[tex]Ps=4cm^{2}[/tex]
III.obliczamy pole powierzchni całkowitej graniastosłupa Pc
(2 podstawy, które są trójkątem równobocznym + 3 ściany )
[tex]Pc=2Pp+3Ps[/tex]
[tex]Pc= 2*\sqrt{3} +3*4= 2\sqrt{3} +12[/tex]
[tex]Pc=(2\sqrt{3} +12) cm^{2}[/tex]
możemy zapisać inaczej: [tex]Pc=2(\sqrt{3} +6) cm^{2}[/tex]
Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa wynosi 2(√3+6)cm².