Wyjaśnij, co oznacza stwierdzenie, że rozwój przemysłu wpływa na rozwój pozostałych dziedzin gospodarki.

Odpowiedź:

5 kotów zjada 5 mysz w ciągu 5 minut

   x kotów  100mysz w ciągu 100 minut

100 minut : 5= 20

Jeden kot zjada 20 mysz w ciągu 5 minut

100 minut : 20 mysz= 5 kotów

Żeby zjeść 100 mysz w ciągu 100 minut potrzeba 5 kotów

Szczegółowe wyjaśnienie:

Odpowiedź:

Potrzeba 5 kotów aby zjeść 100 myszy w ciągu 100 minut.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Ze zdania "5 kotów zjada 5 myszy w ciągu 5 minut" możemy wywnioskować, że jeden kot na zjedzenie jednej myszy potrzebuje 5 minut. (5 kotów, - każdy zjada własną mysz i trwa to 5 minut)

W ciągu 100 minut jeden kot może zjeść 100:5 = 20 myszy.

Ile potrzeba kotów, żeby w tym czasie zjeść 100 myszy? 100:20 = 5 kotów

Odpowiedź:

1500 zł

Szczegółowe wyjaśnienie:

(4*1800)+(6*1200)+2100+(4*1500)= 7200+ 7200+ 2100 +6000= 22500

22500:15=1500

Zbiór liczb zespolonych oznaczamy [tex]\mathbb{C}[/tex].

[tex]z=a+bi\qquad a,b\in\mathbb{R}[/tex]

[tex]a[/tex] - część rzeczywista (ozn. [tex]Re(z)[/tex])

[tex]b[/tex] - część urojona (ozn. [tex]Im(z)[/tex])

[tex]i[/tex] - jednostka urojona ([tex]i^2=-1}[/tex])

Każdą liczbę zespoloną z możemy przedstawić na płaszczyźnie zespolonej. Taką płaszczyznę możemy porównać do układu współrzędnych, gdzie na osi poziomej odczytujemy część rzeczywistą liczby z, a na osi pionowej - część zespoloną. Punkt utworzony przez te dwie współrzędne wyznacza nam szukaną liczbę z. (W dziedzinie rzeczywistej liczby zaznaczamy tylko na jednej osi liczbowej. Tutaj mamy już dwuwymiarowy układ - rysunek).

[tex]z=|z|(\cos\varphi+i\sin\varphi)[/tex]

[tex]|z|=\sqrt{a^2+b^}[/tex] - moduł liczby [tex]z[/tex]

[tex]\varphi[/tex] - jest pokazany na rysunku i nazywamy argumentem liczby [tex]z[/tex] (ozn. [tex]arg(z)=\varphi[/tex]).

[tex]\cos\varphi=\dfrac{a}{|z|},\ \sin\varphi=\dfrac{b}{|z|}[/tex]

Mamy liczbę zespoloną w postaci kanonicznej:

[tex]z=\sqrt3+i[/tex]

Przedstawimy ją w postaci trygonometrycznej.

[tex]a=\sqrt3,\ b=1[/tex]

Zaznaczamy liczbę w układzie współrzędnych (załącznik).

Obliczamy moduł

[tex]|z|=\sqrt{(\sqrt3)^2+1^2}=\sqrt{3+1}=\sqrt4=2[/tex]

Obliczamy argument:

[tex]\sin\varphi=\dfrac{1}{2}[/tex]

Kąt znajduje się w pierwszej ćwiartce, zatem

[tex]\varphi=30^o=\dfrac{\pi}{6}\Rightarrow arg(z)=\dfrac{\pi}{6}[/tex]

Teraz zapisujemy postać trygonometryczną, podstawiając do wzoru wyliczone wartości:

[tex]\huge\boxed{z=2\left(\cos\dfrac{\pi}{6}+i\sin\dfrac{\pi}{6}\right)}[/tex]

[tex]Dane:\\m = 3 \ kg\\v = 20\frac{m}{s}\\Szukane:\\E_{k} = ?\\\\Rozwiazanie\\\\E_{k} = \frac{mv^{2}}{2}\\\\E_{k} = \frac{3 \ kg\cdot(20\frac{m}{s})^{2}}{2} = \frac{3 \ kg\cdot 400\frac{m^{2}}{s^{2}}}{2}\\\\\boxed{E_{k} = 600 \ J}[/tex]

Odp. Energia kinetyczna zająca wynosi 600 J (dżuli).