zadanie 1Napisać równanie prostej przechodzącej przez punkt A(-3,-1) i prostopadłej do prostej 4x+3y+3=0zadanie 2Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(6,5) i równoległej do prostej 1:y=-1/3x+7Potrzebuję na teraz. DAJE NAJ!!!​

Odpowiedzi 1

Odpowiedź:

[tex]zad.1\\\\\boxed{y=\dfrac{3}{4} x+1\dfrac{1}{4} }[/tex]

[tex]zad.2\\\\\boxed{y=-\dfrac{1}{3}x+7}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Mamy dwie proste:

[tex]k:~~y=a_{1} x+b_{1} \\\\l:~~y=a_{2} x+b_{2}[/tex]

I.

Proste k i l są prostopadłe  ⇔  gdy ich współczynniki kierunkowe spełniają warunek:

a₁ × a₂ = -1

II.

Proste k i l są równoległe ⇔ gdy ich  współczynniki kierunkowe są sobie równe:

a₁ = a₂

[tex]zad.1\\\\k:~~4x+3y+3=0\\\\k:~~3y=-4x-3~~\mid \div 3\\\\k:~~y=-\dfrac{4}{3} x-1\\\\l:~~y=ax+b~~-~~szukana~~prosta\\\\k\bot l~~\Leftrightarrow~~a\cdot (-\dfrac{4}{3} )=-1~~\Rightarrow ~~a=\dfrac{3}{4} \\\\l:~~y=\dfrac{3}{4} x+b~~\land~~A\in l~~\land~~A(-3,-1)\\\\\dfrac{3}{4} \cdot (-3)+b = -1\\\\-\dfrac{9}{4} +b=-1\\\\b=-1+2\dfrac{1}{4} \\\\b=1\dfrac{1}{4} \\\\l:~~y=\dfrac{3}{4} x+1\dfrac{1}{4} \\\\Odp:~~Szukana~~prosta:~~y=\dfrac{3}{4} x+1\dfrac{1}{4}[/tex]

[tex]zad.2\\\\k:~~y=-\dfrac{1}{3} x+7\\\\l:~~y=ax+b~~-~~szukana~~~prosta\\\\k\mid \mid l~~\Leftrightarrow~~a=-\dfrac{1}{3}\\\\l:~~y=-\dfrac{1}{3}+b~~\land~~P\in l~~\land~~P(6,5)\\\\-\dfrac{1}{3}\cdot 6 + b = 5\\\\-2+b=5\\\\b=5+2\\\\b=7\\\\l:~~y=-\dfrac{1}{3}x+7\\\\Odp:~~Szukana~~prosta:~~y=-\dfrac{1}{3}x+7[/tex]

Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!

Can't find the answer?

Zaloguj się z Google

lub

Zapomniałeś(aś) hasła?

Nie mam jeszcze konta, ale chcę je założyć Zarejestruj się

Wybierz język i region
How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years