Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji y= x²-5x+6 oraz znajdź jej miejsca zerowe
-
Temat:
Matematyka -
Autor:
armando -
Utworzono:
1 rok temu
Odpowiedzi 1
W = (2,5; -0,25), czyli
p = 2,5
q = -0,25
Miejsca zerowe:x₁ = 2
x₂ = 3
Poniższa funkcja jest przedstawiona w postaci ogólnej:
y = ax² + bx + c, gdzie a ≠ 0
Natomiast współrzędne wierzchołka funkcji W = (p, q) możemy obliczyć ze wzorów:
p = -b/2a
q = -Δ/4a (gdzie Δ = b² - 4ac)
A teraz pytanie, jak obliczamy miejsca zerowe?
Mając obliczony wyróżnik potrafimy znaleźć odpowiedź na pytanie ile i jakie miejsca zerowe ma dana funkcja. Gdy:
- Δ > 0 to równanie ma dwa rozwiązania
- Δ < 0 to równanie nie ma rozwiązania
- Δ = 0 to równanie ma jedno rozwiązanie
x₁ = (-b - √Δ)/2a oraz x₂ = (-b + √Δ)/2a
x₀ = -b/2a
Kolejne czynności, które wykonam podczas rozwiązywania:
- wypiszę współczynniki funkcji z postaci ogólnej
- Obliczę wyróżnik funkcji
- Obliczę współrzędne wierzchołka
- Jeśli wyróżnik nie będzie mniejszy od 0 to w zależności od jego wartości obliczę miejsce bądź miejsca zerowe
Obliczenia do zadania:
y = x² - 5x + 6
a = 1, b = -5, c = 6
Δ = (-5)² - 4 · 1 · 6 = 25 - 24 = 1
p = -(-5)/(2 · 1) = 5/2 = 2,5
q = -1/(4 · 1) = -0,25
x₁ = (-(-5) - √1)/(2 · 1) = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2
x₂ = (-(-5) + √1)/(2 · 1) = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3
-
Autor:
trampttcl
-
Oceń odpowiedź:
6
Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!
Other related questions that may help you
-
Autor:
lea83
-
Autor:
alfredogwx9
-
Oceń odpowiedź:
4
-
Autor:
blast
-
Autor:
dariabidv
-
Oceń odpowiedź:
7
