Michał i Janek zbierają karty. Michał miał 73 karty, ale 4 podwójne, więc z każdej pary oddał po jednej karcie Jankowi. W zamian Janek dał mu swoje 2 karty. Ile kart Janek dostał od Michała? Ile podwójnych kart miał Janek? Ile kart miał Michał po wymianie?.

Odpowiedź:

Epitet: ,,Najświętsza Matko''- Adam Mickiewicz ,,Powrót Taty", ,,mały deszczyk"- Anna Kamieńska ,,Widok z gór".

[tex]Dane:\\m = 0,5 \ kg\\\Delta T = 10^{o}C\\c = 840\frac{J}{kg\cdot^{o}C} \ - \ cieplo \ wlasciwe \ szkla\\Szukane:\\Q = ?[/tex]

Rozwiązanie

Z definicji ciepła właściwego:

[tex]c = \frac{Q}{m\cdot \Delta T} \ \ \rightarrow \ \ \underline{Q = c\cdot m\cdot \Delta T}[/tex]

gdzie:

c – ciepło właściwe;

m – masa ciała;

ΔT – przyrost temperatury;

Q – energia (ciepło) dostarczona do ciała.

Podstawiamy wartości liczbowe:

[tex]Q = 840\frac{J}{kg\cdot^{o}C}\cdot0,5 \ kg\cdot10^{o}C\\\\\boxed{Q = 4 \ 200 \ J = 4,2 \ kJ}\\\\(1 \ kJ = 1000 \ J)[/tex]

Odp. Należy dostarczyć 4,2 kJ energii.

[tex]Dane:\\m_1 = 1 \ kg\\t_1 = 10^{o}C\\m_2 = 0,5 \ kg\\t_2 = 40^{o}C\\c_1 = 4200\frac{J}{kg\cdot^{o}C} \ - \ cieplo \ wlasciwe \ wody\\c_2 = 2100\frac{J}{kg\cdot^{o}C} \ - \ cieplo \ wlasciwe \ etanolu\\Szukane:\\t_{k} = ?[/tex]

Rozwiązanie

Jeśli ciała są izolowane termicznie, to ilość ciepła pobranego przez ciało o niższej temperaturze jest równa ilości ciepła oddanego przez ciało o temperaturze wyższej.

[tex]Q_{pobrane} = Q_{oddane}\\\\m_1c_1(t_{k}-t_1) = m_2c_2(t_2-t_{k})\\\\m_1c_1t_{k} -m_1c_1t_1 = m_2c_2t_2 - m_2c_2t_{k}\\\\m_1c_1t_{k} + m_2c_2t_{k} = m_1c_1t_1 + m_2c_2t_2\\\\t_{k}(m_1c_1+m_2c_2) = m_1c_1t_1 + m_2c_2t_2 \ \ \ |:(m_1c_1+m_2c_2)\\\\t_{k} = \frac{m_1t_1c_1+m_2t_2c_2}{m_1c_1+m_2c_2}[/tex]

[tex]Podstawiamy \ dane \ liczbowe\\\\t_{k} = \frac{1 \ kg\cdot4200\frac{J}{kg\cdot^{o}C}+0,5 \ kg\cdot40^{o}C\cdot2100\frac{J}{kg\cdot^{o}C}}{1 \ kg\cdot4200\frac{J}{kg\cdot^{o}C}+0,5 \ kg\cdot2100\frac{J}{kg\cdot^{o}C}}\\\\t_{k} = \frac{84000}{5250} \ ^{o}C\\\\\boxed{t_{k} = 16^{o}C}[/tex]

Odp. Temperatura tej mieszaniny wynosi 16°C.

I don't have a pet. I would love to have a cat. I like cats because they are so cute, and funny. I never wanted to have a dog in my house, but I'm really into cats. Cats are the animals that make me calm.